次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 2x - 5(y+1) = -29 \\ 3x - 4y = -15 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

2x - 5(y+1) = -29 \\

3x - 4y = -15

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を展開して整理します。

$2x - 5y - 5 = -29$

$2x - 5y = -24$

次に、連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 5y = -24 \\

3x - 4y = -15

\end{cases}

$$

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍して、$x$の係数を揃えます。

$$

\begin{cases}

6x - 15y = -72 \\

6x - 8y = -30

\end{cases}

$$

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(6x - 15y) - (6x - 8y) = -72 - (-30)$

$-7y = -42$

$y = 6$

求めた$y$の値を2つ目の式に代入します。

$3x - 4(6) = -15$

$3x - 24 = -15$

$3x = 9$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = 6$