次の方程式を解きます。 (1) $\frac{x+1}{2} = \frac{x+2}{3}$ (2) $\frac{3}{4}x = \frac{x+2}{2}$ (3) $1 - \frac{x-4}{2} = -x$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $\frac{x+1}{2} = \frac{x+2}{3}$

(2) $\frac{3}{4}x = \frac{x+2}{2}$

(3) $1 - \frac{x-4}{2} = -x$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{x+1}{2} = \frac{x+2}{3}$

両辺に6を掛けて分母を払います。

$3(x+1) = 2(x+2)$

$3x+3 = 2x+4$

$3x-2x = 4-3$

$x = 1$

(2) $\frac{3}{4}x = \frac{x+2}{2}$

両辺に4を掛けて分母を払います。

$3x = 2(x+2)$

$3x = 2x+4$

$3x-2x = 4$

$x = 4$

(3) $1 - \frac{x-4}{2} = -x$

両辺に2を掛けて分母を払います。

$2 - (x-4) = -2x$

$2 - x + 4 = -2x$

$6 - x = -2x$

$-x + 2x = -6$

$x = -6$

3. 最終的な答え

(1) $x=1$

(2) $x=4$

(3) $x=-6$