次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} x + 3y = -2 \\ x - 3y = 4 \end{cases}$

## 連立方程式の解法

画像を拝見しました。連立方程式の問題ですね。一つずつ解いていきましょう。

### (1)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x + 3y = -2 \\

x - 3y = 4

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$x + 3y + x - 3y = -2 + 4$

$2x = 2$

$x = 1$

$x$ の値を最初の式に代入して、$y$ を求めます。

$1 + 3y = -2$

$3y = -3$

$y = -1$

3. **最終的な答え**

$x = 1, y = -1$

### (2)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

4x + y = 6 \\

2x - y = 0

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$4x + y + 2x - y = 6 + 0$

$6x = 6$

$x = 1$

$x$ の値を2番目の式に代入して、$y$ を求めます。

$2(1) - y = 0$

$2 - y = 0$

$y = 2$

3. **最終的な答え**

$x = 1, y = 2$

### (3)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x + y = -1 \\

2x - 3y = -12

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。1番目の式を2倍して、2番目の式から引くと、$x$ が消去されます。

$2(x + y) = 2(-1)$

$2x + 2y = -2$

$2x - 3y - (2x + 2y) = -12 - (-2)$

$-5y = -10$

$y = 2$

$y$ の値を1番目の式に代入して、$x$ を求めます。

$x + 2 = -1$

$x = -3$

3. **最終的な答え**

$x = -3, y = 2$

### (4)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

-x + 2y = 5 \\

4x + 2y = 10

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。2番目の式から1番目の式を引くと、$y$ が消去されます。

$4x + 2y - (-x + 2y) = 10 - 5$

$5x = 5$

$x = 1$

$x$ の値を1番目の式に代入して、$y$ を求めます。

$-1 + 2y = 5$

$2y = 6$

$y = 3$

3. **最終的な答え**

$x = 1, y = 3$

### (5)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x + 2y = 7 \\

5x - 6y = 3

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。1番目の式を3倍すると、$6y$ が現れます。

$3(x + 2y) = 3(7)$

$3x + 6y = 21$

この式と2番目の式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$3x + 6y + 5x - 6y = 21 + 3$

$8x = 24$

$x = 3$

$x$ の値を1番目の式に代入して、$y$ を求めます。

$3 + 2y = 7$

$2y = 4$

$y = 2$

3. **最終的な答え**

$x = 3, y = 2$

### (6)

1. **問題の内容**

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

-x + 4y = -1 \\

2x - 7y = 3

\end{cases}$

2. **解き方の手順**

加減法で解きます。1番目の式を2倍すると、$-2x$ が現れます。

$2(-x + 4y) = 2(-1)$

$-2x + 8y = -2$

この式と2番目の式を足し合わせると、$x$ が消去されます。

$-2x + 8y + 2x - 7y = -2 + 3$

$y = 1$

$y$ の値を1番目の式に代入して、$x$ を求めます。

$-x + 4(1) = -1$

$-x + 4 = -1$

$-x = -5$

$x = 5$

3. **最終的な答え**

$x = 5, y = 1$