(1) 3kgの箱に、1個2kgの荷物をいくつか入れる。全体の重さを15kg以下にするとき、荷物は最大で何個入れることができるか。 (2) 1個30円のあめと、1個50円のガムを合わせて10個買う。代金の合計を450円以下にするには、ガムを最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

(1) 3kgの箱に、1個2kgの荷物をいくつか入れる。全体の重さを15kg以下にするとき、荷物は最大で何個入れることができるか。

(2) 1個30円のあめと、1個50円のガムを合わせて10個買う。代金の合計を450円以下にするには、ガムを最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

(1) 箱の重さと荷物の重さの合計が15kg以下になるように考える。

箱の重さを引いた残りが荷物の重さの上限になる。

荷物の重さの上限を1個の荷物の重さで割れば、入れられる荷物の個数がわかる。

まず、箱の重さを引く。

$15 - 3 = 12$

次に、荷物の重さの上限を、1個の荷物の重さで割る。

$12 \div 2 = 6$

(2) ガムの個数を$x$個とすると、あめの個数は$10-x$個となる。

代金の合計は$30(10-x) + 50x$円となる。

これが450円以下になるように$x$の範囲を求める。

$30(10-x) + 50x \le 450$

$300 - 30x + 50x \le 450$

$20x \le 150$

$x \le 7.5$

ガムの個数は整数なので、最大で7個まで買える。

3. 最終的な答え

(1) 6個

(2) 7個