次の式を計算せよ。 $\frac{2a+3b}{5} - \frac{a-7b}{3}$代数学分数式の計算代数2025/8/151. 問題の内容次の式を計算せよ。2a+3b5−a−7b3\frac{2a+3b}{5} - \frac{a-7b}{3}52a+3b−3a−7b2. 解き方の手順まず、分母を揃えるために通分します。分母の最小公倍数は 5×3=155 \times 3 = 155×3=15 なので、それぞれの分数に適切な数を掛けます。2a+3b5−a−7b3=3(2a+3b)15−5(a−7b)15\frac{2a+3b}{5} - \frac{a-7b}{3} = \frac{3(2a+3b)}{15} - \frac{5(a-7b)}{15}52a+3b−3a−7b=153(2a+3b)−155(a−7b)次に、分子を展開します。3(2a+3b)15−5(a−7b)15=6a+9b15−5a−35b15\frac{3(2a+3b)}{15} - \frac{5(a-7b)}{15} = \frac{6a+9b}{15} - \frac{5a-35b}{15}153(2a+3b)−155(a−7b)=156a+9b−155a−35b分子をまとめます。6a+9b15−5a−35b15=(6a+9b)−(5a−35b)15\frac{6a+9b}{15} - \frac{5a-35b}{15} = \frac{(6a+9b) - (5a-35b)}{15}156a+9b−155a−35b=15(6a+9b)−(5a−35b)括弧を外し、同類項をまとめます。6a+9b−5a+35b15=(6a−5a)+(9b+35b)15=a+44b15\frac{6a+9b - 5a+35b}{15} = \frac{(6a-5a) + (9b+35b)}{15} = \frac{a+44b}{15}156a+9b−5a+35b=15(6a−5a)+(9b+35b)=15a+44b3. 最終的な答えa+44b15\frac{a+44b}{15}15a+44b
