連続する2つの奇数があり、それらの積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ～テを埋める必要があります。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数があり、それらの積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ～テを埋める必要があります。

2. 解き方の手順

* 連続する2つの奇数は、整数$n$を用いて、$2n-1$、$2n+1$と表すことができます。したがって、セ=2、ソ=1となります。

* 連続する2つの奇数の積から3を引いた数を計算します。

$(2n-1)(2n+1) - 3 = 4n^2 - 1 - 3 = 4n^2 - 4$

したがって、タ=4、チ=1、ツ=4となります。

* $4n^2 - 4$を因数分解すると、

$4n^2 - 4 = 4(n^2 - 1)$

したがって、テ=4となります。

* $n^2 - 1$は整数より、$4(n^2 - 1)$は4の倍数となります。したがって、連続する2つの奇数の積から3を引いた数は4の倍数になります。

3. 最終的な答え

セ = 2

ソ = 1

タ = 4

チ = 1

ツ = 4

テ = 4