この問題集は、多項式の加法と減法、単項式の乗法と除法、いろいろな多項式の計算、等式の変形に関する様々な問題を解くことを目的としています。与えられた画像には、これらの問題が複数含まれています。

代数学多項式加法減法乗法除法等式の変形分配法則
2025/8/15

1. 問題の内容

この問題集は、多項式の加法と減法、単項式の乗法と除法、いろいろな多項式の計算、等式の変形に関する様々な問題を解くことを目的としています。与えられた画像には、これらの問題が複数含まれています。

2. 解き方の手順

それぞれの問題ごとに、以下のような手順で解いていきます。
* **多項式の加法と減法:** 同類項をまとめ、係数を計算します。
* **単項式の乗法と除法:** 係数と文字部分をそれぞれ計算します。
* **いろいろな多項式の計算:** 分配法則を用いて括弧を展開し、同類項をまとめます。
* **等式の変形:** 指定された文字について解くために、等式を変形します。
個別の問題の解法例:
* **多項式の加法と減法:** 例えば、問題 1) 2xy+3x5y2x-y+3x-5y は、xxの項とyyの項をそれぞれまとめると、(2x+3x)+(y5y)=5x6y(2x+3x)+(-y-5y)=5x-6y となります。
* **単項式の乗法と除法:** 例えば、問題 22) 9ax×(7b)9ax \times (-7b) は、係数と文字をそれぞれ掛け合わせると、63abx-63abx となります。
* **いろいろな多項式の計算:** 例えば、問題 13) 4(3xy)4(3x-y) は、分配法則を用いて括弧を展開すると、12x4y12x-4yとなります。
* **等式の変形:** 例えば、問題 29) 2x+y=52x+y=5yyについて解くと、y=52xy = 5-2x となります。

3. 最終的な答え

問題集の問題全てを解くことは難しいですが、上記に示した解き方と手順で、それぞれの問題を解くことができます。
最終的な答えは、それぞれの問題ごとに計算し、上記で示した形式で表現されます。
例:
* 2xy+3x5y=5x6y2x-y+3x-5y = 5x-6y
* 9ax×(7b)=63abx9ax \times (-7b) = -63abx
* 4(3xy)=12x4y4(3x-y) = 12x-4y
* 2x+y=5y=52x2x+y=5 → y = 5-2x