横の長さが縦の長さより3cm長い長方形があり、その周の長さが26cmである。この長方形の面積を求めよ。

1. 問題の内容

横の長さが縦の長さより3cm長い長方形があり、その周の長さが26cmである。この長方形の面積を求めよ。

2. 解き方の手順

縦の長さを $x$ cmとおくと、横の長さは $x+3$ cmとなる。

長方形の周の長さは、$2 \times (縦の長さ + 横の長さ)$ で求められるので、

$2(x + x + 3) = 26$

という式が成り立つ。

これを解いて $x$ を求めると、

$2(2x + 3) = 26$

$4x + 6 = 26$

$4x = 20$

$x = 5$

したがって、縦の長さは5cm、横の長さは $5+3 = 8$ cmとなる。

長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛け合わせることで求められるので、

$5 \times 8 = 40$

3. 最終的な答え

40 cm²