問題は、$(x - 4)(x + 4)$ を展開することです。

代数学展開因数分解公式
2025/8/15

1. 問題の内容

問題は、(x4)(x+4)(x - 4)(x + 4) を展開することです。

2. 解き方の手順

(x4)(x+4)(x - 4)(x + 4) を展開します。
これは、和と差の積の公式 (ab)(a+b)=a2b2 (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 を利用して計算できます。
この場合、a=xa = xb=4b = 4 なので、
(x4)(x+4)=x242(x - 4)(x + 4) = x^2 - 4^2
42=164^2 = 16 であるから、
(x4)(x+4)=x216(x - 4)(x + 4) = x^2 - 16

3. 最終的な答え

x216x^2 - 16