問題は、式 $(x - \frac{1}{3})(x + \frac{1}{3})$ を展開することです。代数学式の展開代数和と差の積2025/8/151. 問題の内容問題は、式 (x−13)(x+13)(x - \frac{1}{3})(x + \frac{1}{3})(x−31)(x+31) を展開することです。2. 解き方の手順この式は、和と差の積の公式 (a−b)(a+b)=a2−b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2(a−b)(a+b)=a2−b2 を利用して展開できます。a=xa = xa=x、 b=13b = \frac{1}{3}b=31 と考えると、以下のようになります。(x−13)(x+13)=x2−(13)2(x - \frac{1}{3})(x + \frac{1}{3}) = x^2 - (\frac{1}{3})^2(x−31)(x+31)=x2−(31)2(13)2(\frac{1}{3})^2(31)2 を計算します。(13)2=13×13=19(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}(31)2=31×31=91したがって、展開された式は次のようになります。x2−19x^2 - \frac{1}{9}x2−913. 最終的な答えx2−19x^2 - \frac{1}{9}x2−91
