一次不等式 $5x + 13 < -3x - 19$ を満たす最大の整数 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

一次不等式 $5x + 13 < -3x - 19$ を満たす最大の整数 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた不等式 $5x + 13 < -3x - 19$ を解きます。

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x + 3x < -19 - 13$

次に、両辺を整理します。

$8x < -32$

両辺を $8$ で割ります。

$x < -4$

不等式を満たす最大の整数 $x$ は、$x = -5$ です。

3. 最終的な答え

-5