与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $5x + 6 > -3x - 5$ $2x - 4 < 7x + 3$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$5x + 6 > -3x - 5$

$2x - 4 < 7x + 3$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$5x + 6 > -3x - 5$

$5x + 3x > -5 - 6$

$8x > -11$

$x > -\frac{11}{8}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2x - 4 < 7x + 3$

$2x - 7x < 3 + 4$

$-5x < 7$

$x > -\frac{7}{5}$

二つの不等式の解はそれぞれ、$x > -\frac{11}{8}$ と $x > -\frac{7}{5}$ です。$-\frac{11}{8} = -1.375$ であり、$-\frac{7}{5} = -1.4$ です。よって、$-\frac{11}{8} > -\frac{7}{5}$ となります。したがって、両方の不等式を満たす$x$の範囲は、$x > -\frac{11}{8}$です。

$-\frac{11}{8}$と$-\frac{7}{5}$の大小関係は、$-\frac{11}{8} = -\frac{55}{40}$、$-\frac{7}{5} = -\frac{56}{40}$なので、$x > -\frac{11}{8}$が答えとなる。

3. 最終的な答え

$x > -\frac{11}{8}$