以下の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ 5x - 4y = 3 \end{cases}$

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/8/15

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。
{2x3y=45x4y=3\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ 5x - 4y = 3 \end{cases}

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。
まず、1つ目の式を5倍します。
10x15y=2010x - 15y = 20
次に、2つ目の式を2倍します。
10x8y=610x - 8y = 6
上の式から下の式を引きます。
(10x15y)(10x8y)=206(10x - 15y) - (10x - 8y) = 20 - 6
7y=14-7y = 14
y=2y = -2
y=2y = -2 を1つ目の式に代入します。
2x3(2)=42x - 3(-2) = 4
2x+6=42x + 6 = 4
2x=22x = -2
x=1x = -1

3. 最終的な答え

x=1,y=2x = -1, y = -2