与えられた2次式 $2x^2 + 10x - 48$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式共通因数
2025/8/15

1. 問題の内容

与えられた2次式 2x2+10x482x^2 + 10x - 48 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1:共通因数をくくり出す
まず、すべての項に共通な因数を見つけます。この場合、すべての係数が2で割り切れるので、2をくくり出すことができます。
2(x2+5x24)2(x^2 + 5x - 24)
ステップ2:括弧の中の2次式を因数分解する
次に、x2+5x24x^2 + 5x - 24 を因数分解します。2つの数を探します。それらの積が-24で、それらの和が5になるような2つの数です。これらの数は8と-3です。したがって、x2+5x24x^2 + 5x - 24(x+8)(x3)(x + 8)(x - 3)と因数分解できます。
ステップ3:全体の因数分解をまとめる
ステップ1でくくり出した2を忘れずに、全体の因数分解を書きます。
2(x+8)(x3)2(x + 8)(x - 3)

3. 最終的な答え

2(x+8)(x3)2(x+8)(x-3)