$\int_{0}^{\pi} \sin{\theta} d\theta$を計算します。解析学定積分三角関数積分2025/8/161. 問題の内容∫0πsinθdθ\int_{0}^{\pi} \sin{\theta} d\theta∫0πsinθdθを計算します。2. 解き方の手順sinθ\sin{\theta}sinθの不定積分は−cosθ-\cos{\theta}−cosθです。したがって、定積分は以下のようになります。∫0πsinθdθ=[−cosθ]0π\int_{0}^{\pi} \sin{\theta} d\theta = [-\cos{\theta}]_{0}^{\pi}∫0πsinθdθ=[−cosθ]0π∫0πsinθdθ=−cos(π)−(−cos(0))\int_{0}^{\pi} \sin{\theta} d\theta = -\cos{(\pi)} - (-\cos{(0)})∫0πsinθdθ=−cos(π)−(−cos(0))cos(π)=−1\cos{(\pi)} = -1cos(π)=−1 であり、cos(0)=1\cos{(0)} = 1cos(0)=1 であるから、∫0πsinθdθ=−(−1)−(−1)=1+1=2\int_{0}^{\pi} \sin{\theta} d\theta = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2∫0πsinθdθ=−(−1)−(−1)=1+1=23. 最終的な答え2
