正七角形があり、次の図形の個数を求める問題です。 (1) 正七角形の2個の頂点を結んでできる線分の個数

1. 問題の内容

正七角形があり、次の図形の個数を求める問題です。

(1) 正七角形の2個の頂点を結んでできる線分の個数

2. 解き方の手順

(1) 正七角形には7つの頂点があります。2つの頂点を選んで線分を作るということは、7つの頂点から2つを選ぶ組み合わせを考えることになります。組み合わせの公式は以下の通りです。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数、$!$は階乗を表します。

今回の問題では、$n = 7$ (頂点の数)、$r = 2$ (選ぶ頂点の数)です。

したがって、線分の個数は以下のようになります。

$7C2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6 \times 5!}{2 \times 1 \times 5!} = \frac{7 \times 6}{2} = 7 \times 3 = 21$

3. 最終的な答え

(1) 21個