三角形の図が与えられており、角 $x$ と角 $y$ を、角 $a$ と角 $b$ を使って表す問題です。

1. 問題の内容

三角形の図が与えられており、角 $x$ と角 $y$ を、角 $a$ と角 $b$ を使って表す問題です。

2. 解き方の手順

* **角 $x$ を求める**

三角形の内角の和は $180^\circ$ であることを利用します。

三角形の内角は $a$, $b$, そして $x$ の補角である $180^\circ - x$ です。

したがって、

$a + b + (180^\circ - x) = 180^\circ$

$a + b - x = 0$

$x = a + b$

* **角 $y$ を求める**

角 $y$ は、角 $x$ の外角です。したがって、外角定理より、$y$ は、$a$ と $b$ の和に等しくなります。

$y = x = a+b$

また、一直線上の角の和は $180^\circ$ であることを利用して、$x+y=180^\circ$ であるから、$y = 180^\circ -x$ となり、$x = a+b$ を代入して、$y=180^\circ - (a+b)$と求めることもできます。

3. 最終的な答え

$x = a + b$

$y = 180^\circ - (a+b)$