直角三角形ABCにおいて、辺AB, AC上にそれぞれ点D, Eがあり、DE//BCである。点Aから辺BCに垂線を下ろし、その交点をFとする。このとき、△ADE∽△FBAであることを証明する過程の空欄を埋める問題。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、辺AB, AC上にそれぞれ点D, Eがあり、DE//BCである。点Aから辺BCに垂線を下ろし、その交点をFとする。このとき、△ADE∽△FBAであることを証明する過程の空欄を埋める問題。

2. 解き方の手順

まず、問題文と図から与えられた条件を確認する。

* ∠BAC = 90°

* DE // BC

* AF ⊥ BC

△ADEと△FBAにおいて、

仮定より、∠DAE = ∠BFA = 90°

DE // BCより、同位角は等しいから、∠ADE = ∠FBA

2組の角がそれぞれ等しいから、△ADE∽△FBA

3. 最終的な答え

①：同位角が等しい

②：2組の角がそれぞれ等しい