直角三角形が与えられており、一つの角 $ \theta $ に対する $ \sin \theta $, $ \cos \theta $, $ \tan \theta $ の値を、与えられた選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、一つの角 $\theta$ に対する $\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を、与えられた選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、三角比の定義を確認します。直角三角形において、

$\sin \theta = \frac{対辺}{斜辺}$

$\cos \theta = \frac{隣辺}{斜辺}$

$\tan \theta = \frac{対辺}{隣辺}$

与えられた図では、

対辺 = $\sqrt{7}$

隣辺 = $3$

斜辺 = $4$

したがって、

$\sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{4}$

$\cos \theta = \frac{3}{4}$

$\tan \theta = \frac{\sqrt{7}}{3}$

3. 最終的な答え

ア: $\frac{\sqrt{7}}{4}$ (選択肢④)

イ: $\frac{3}{4}$ (選択肢①)

ウ: $\frac{\sqrt{7}}{3}$ (選択肢③)