$\sin 135^\circ$, $\cos 150^\circ$, $\tan 120^\circ$ の値を、選択肢の中からそれぞれ選び出す問題です。

1. 問題の内容

$\sin 135^\circ$, $\cos 150^\circ$, $\tan 120^\circ$ の値を、選択肢の中からそれぞれ選び出す問題です。

2. 解き方の手順

* $\sin 135^\circ$ について:

$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ であり、$\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta$ が成り立つので、

$\sin 135^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

よって、選択肢の2番です。

* $\cos 150^\circ$ について:

$150^\circ = 180^\circ - 30^\circ$ であり、$\cos (180^\circ - \theta) = -\cos \theta$ が成り立つので、

$\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

よって、選択肢の6番です。

* $\tan 120^\circ$ について:

$120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$ であり、$\tan (180^\circ - \theta) = -\tan \theta$ が成り立つので、

$\tan 120^\circ = -\tan 60^\circ = -\sqrt{3}$

よって、選択肢の9番です。

3. 最終的な答え

チ: $\frac{1}{\sqrt{2}}$

ツ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

テ: $-\sqrt{3}$