単位円を用いて、$\sin 150^\circ$と$\cos 150^\circ$の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。図の中の「ト」,「ナ」がそれぞれ$\cos 150^\circ$, $\sin 150^\circ$のx座標、y座標を表しています。

1. 問題の内容

単位円を用いて、$\sin 150^\circ$と$\cos 150^\circ$の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。図の中の「ト」,「ナ」がそれぞれ$\cos 150^\circ$, $\sin 150^\circ$のx座標、y座標を表しています。

2. 解き方の手順

$\sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta$

$\cos(180^\circ - \theta) = -\cos \theta$

の関係を使います。

$\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 150^\circ = \cos(180^\circ - 30^\circ) = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

したがって、

$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

図において、

トは$\cos 150^\circ$のx座標なので$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

ナは$\sin 150^\circ$のy座標なので$\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

ト：6

ニ：1

ヌ：6