$\sin 130^\circ$ と $\tan 160^\circ$ を鋭角の三角比で表す問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

幾何学三角比三角関数角度
2025/8/16

1. 問題の内容

sin130\sin 130^\circtan160\tan 160^\circ を鋭角の三角比で表す問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

(1) sin130\sin 130^\circ について考えます。
sin(180θ)=sinθ\sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta の公式を利用します。
sin130=sin(18050)=sin50\sin 130^\circ = \sin(180^\circ - 50^\circ) = \sin 50^\circ
(2) tan160\tan 160^\circ について考えます。
tan(180θ)=tanθ\tan(180^\circ - \theta) = - \tan \theta の公式を利用します。
tan160=tan(18020)=tan20\tan 160^\circ = \tan(180^\circ - 20^\circ) = - \tan 20^\circ

3. 最終的な答え

ヒ:sin50\sin 50^\circ
フ:tan20-\tan 20^\circ