2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフが $x$ 軸と共有点を持つような定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。$m \leq \text{シ}$, $\text{ス} \leq m$ の形式で答えます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフが $x$ 軸と共有点を持つような定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。$m \leq \text{シ}$, $\text{ス} \leq m$ の形式で答えます。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフが $x$ 軸と共有点を持つということは、2次方程式 $x^2 - mx + m = 0$ が実数解を持つということです。2次方程式が実数解を持つ条件は、判別式 $D$ が $D \geq 0$ であることです。

判別式 $D$ を計算します。

$D = (-m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m = m^2 - 4m$

$D \geq 0$ より、

$m^2 - 4m \geq 0$

$m(m - 4) \geq 0$

この不等式を解きます。

$m \leq 0$ または $4 \leq m$

よって、$m \leq 0$, $4 \leq m$ となります。

3. 最終的な答え

シ: 0

ス: 4