直角三角形ABCがあり、∠B = 45°、BC = 2cm、AB = xcmである。xの値を求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCがあり、∠B = 45°、BC = 2cm、AB = xcmである。xの値を求める。

2. 解き方の手順

三角形ABCは直角三角形であり、∠Bが45°であることから、∠Aも45°である。

したがって、三角形ABCは直角二等辺三角形である。

直角二等辺三角形では、直角を挟む2辺の長さが等しい。

したがって、AC = BC = 2cm。

ピタゴラスの定理より、$AB^2 = AC^2 + BC^2$が成り立つ。

$x^2 = 2^2 + 2^2$

$x^2 = 4 + 4$

$x^2 = 8$

$x = \sqrt{8}$

$x = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$