次の不等式を解きます。 $\frac{3}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}$代数学不等式一次不等式計算2025/8/161. 問題の内容次の不等式を解きます。34x+1≥13x−12\frac{3}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}43x+1≥31x−212. 解き方の手順まず、不等式の両辺から 13x\frac{1}{3}x31x を引きます。34x−13x+1≥−12\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x + 1 \geq -\frac{1}{2}43x−31x+1≥−21次に、34x−13x\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x43x−31x を計算します。34−13=912−412=512\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}43−31=129−124=125 なので、512x+1≥−12\frac{5}{12}x + 1 \geq -\frac{1}{2}125x+1≥−21次に、不等式の両辺から 111 を引きます。512x≥−12−1\frac{5}{12}x \geq -\frac{1}{2} - 1125x≥−21−1−12−1=−12−22=−32-\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{3}{2}−21−1=−21−22=−23 なので、512x≥−32\frac{5}{12}x \geq -\frac{3}{2}125x≥−23次に、不等式の両辺に 125\frac{12}{5}512 を掛けます。x≥−32⋅125x \geq -\frac{3}{2} \cdot \frac{12}{5}x≥−23⋅512x≥−3⋅122⋅5x \geq -\frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 5}x≥−2⋅53⋅12x≥−3⋅65x \geq -\frac{3 \cdot 6}{5}x≥−53⋅6x≥−185x \geq -\frac{18}{5}x≥−5183. 最終的な答えx≥−185x \geq -\frac{18}{5}x≥−518
