放物線 $y = 2x^2$ と直線 $y = x$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2$ と直線 $y = x$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

交点の座標は、放物線と直線の式を連立させて解くことで求めることができます。

ステップ1：$y$ を消去する

$y = 2x^2$ と $y = x$ を連立させ、$y$ を消去します。

$2x^2 = x$

ステップ2：方程式を解く

$2x^2 = x$ を変形して、$2x^2 - x = 0$

$x$ でくくると、$x(2x - 1) = 0$

したがって、$x = 0$ または $2x - 1 = 0$

$2x - 1 = 0$ を解くと、$x = \frac{1}{2}$

よって、$x = 0, \frac{1}{2}$

ステップ3：$y$ の値を求める

$x = 0$ のとき、$y = x = 0$

$x = \frac{1}{2}$ のとき、$y = x = \frac{1}{2}$

ステップ4：座標を求める

交点の座標は、$(0, 0)$ と $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

3. 最終的な答え

(0,0),(1/2,1/2)