与えられた6つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x(x-9)=0$ (2) $x^2-5x+4=0$ (3) $x^2-4x=0$ (4) $2x^2-x-1=0$ (5) $4x^2+7x-2=0$ (6) $8x^2+2x-3=0$

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x(x-9)=0$

(2) $x^2-5x+4=0$

(3) $x^2-4x=0$

(4) $2x^2-x-1=0$

(5) $4x^2+7x-2=0$

(6) $8x^2+2x-3=0$

2. 解き方の手順

(1) $x(x-9)=0$

積が0になる条件から、$x=0$ または $x-9=0$

したがって、$x=0$ または $x=9$

(2) $x^2-5x+4=0$

因数分解すると、$(x-1)(x-4)=0$

したがって、$x=1$ または $x=4$

(3) $x^2-4x=0$

$x(x-4)=0$

したがって、$x=0$ または $x=4$

(4) $2x^2-x-1=0$

因数分解すると、$(2x+1)(x-1)=0$

したがって、$2x+1=0$ または $x-1=0$

$x = -\frac{1}{2}$ または $x=1$

(5) $4x^2+7x-2=0$

因数分解すると、$(4x-1)(x+2)=0$

したがって、$4x-1=0$ または $x+2=0$

$x = \frac{1}{4}$ または $x=-2$

(6) $8x^2+2x-3=0$

因数分解すると、$(4x+3)(2x-1)=0$

したがって、$4x+3=0$ または $2x-1=0$

$x = -\frac{3}{4}$ または $x=\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x=0, 9$

(2) $x=1, 4$

(3) $x=0, 4$

(4) $x=-\frac{1}{2}, 1$

(5) $x=\frac{1}{4}, -2$

(6) $x=-\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$