関数 $f(x) = 3x - 2$ と $g(x) = 2x^2 - 3x + 1$ が与えられたとき、以下の値を求める問題です。 (1) $f(0)$ (2) $f(2)$ (3) $f(a)$ (4) $f(a+1)$ (5) $g(0)$ (6) $g(-2)$ (7) $g(-a)$ (8) $g(a-1)$

1. 問題の内容

関数 $f(x) = 3x - 2$ と $g(x) = 2x^2 - 3x + 1$ が与えられたとき、以下の値を求める問題です。

(1) $f(0)$

(2) $f(2)$

(3) $f(a)$

(4) $f(a+1)$

(5) $g(0)$

(6) $g(-2)$

(7) $g(-a)$

(8) $g(a-1)$

2. 解き方の手順

(1) $f(0)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $0$ を代入します。

$f(0) = 3(0) - 2$

(2) $f(2)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $2$ を代入します。

$f(2) = 3(2) - 2$

(3) $f(a)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a$ を代入します。

$f(a) = 3(a) - 2$

(4) $f(a+1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a+1$ を代入します。

$f(a+1) = 3(a+1) - 2$

(5) $g(0)$ を求めるには、$g(x)$ の $x$ に $0$ を代入します。

$g(0) = 2(0)^2 - 3(0) + 1$

(6) $g(-2)$ を求めるには、$g(x)$ の $x$ に $-2$ を代入します。

$g(-2) = 2(-2)^2 - 3(-2) + 1$

(7) $g(-a)$ を求めるには、$g(x)$ の $x$ に $-a$ を代入します。

$g(-a) = 2(-a)^2 - 3(-a) + 1$

(8) $g(a-1)$ を求めるには、$g(x)$ の $x$ に $a-1$ を代入します。

$g(a-1) = 2(a-1)^2 - 3(a-1) + 1$

次に、これらの式を計算します。

(1) $f(0) = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2$

(2) $f(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4$

(3) $f(a) = 3a - 2$

(4) $f(a+1) = 3(a+1) - 2 = 3a + 3 - 2 = 3a + 1$

(5) $g(0) = 2(0)^2 - 3(0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$

(6) $g(-2) = 2(-2)^2 - 3(-2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15$

(7) $g(-a) = 2(-a)^2 - 3(-a) + 1 = 2a^2 + 3a + 1$

(8) $g(a-1) = 2(a-1)^2 - 3(a-1) + 1 = 2(a^2 - 2a + 1) - 3a + 3 + 1 = 2a^2 - 4a + 2 - 3a + 4 = 2a^2 - 7a + 6$

3. 最終的な答え

(1) $f(0) = -2$

(2) $f(2) = 4$

(3) $f(a) = 3a - 2$

(4) $f(a+1) = 3a + 1$

(5) $g(0) = 1$

(6) $g(-2) = 15$

(7) $g(-a) = 2a^2 + 3a + 1$

(8) $g(a-1) = 2a^2 - 7a + 6$