曲線 $y = \frac{1}{x}$、直線 $x = e$、直線 $x = e^3$ および $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

曲線 $y = \frac{1}{x}$、直線 $x = e$、直線 $x = e^3$ および $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

求める面積は、定積分 $\int_{e}^{e^3} \frac{1}{x} dx$ で計算できます。

$\frac{1}{x}$ の不定積分は $\log|x|$ です。今回は積分区間が正なので、$\log x$ で計算できます。

したがって、

$$$$

\int_{e}^{e^3} \frac{1}{x} dx = [\log x]_{e}^{e^3} = \log e^3 - \log e = 3\log e - \log e = 3 - 1 = 2

$$$$

3. 最終的な答え

2