与えられた極限を計算する問題です。 $$\lim_{x \to -0} \frac{\sqrt{x^2}}{x}$$

1. 問題の内容

与えられた極限を計算する問題です。

$$\lim_{x \to -0} \frac{\sqrt{x^2}}{x}$$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{x^2}$ を絶対値 $|x|$ で置き換えます。

$$\sqrt{x^2} = |x|$$

したがって、求める極限は以下のようになります。

$$\lim_{x \to -0} \frac{|x|}{x}$$

$x \to -0$ のとき、$x$ は負の値を取りながら0に近づくので、$|x| = -x$ となります。

したがって、

$$\lim_{x \to -0} \frac{|x|}{x} = \lim_{x \to -0} \frac{-x}{x}$$

$x \ne 0$ であるとき、$\frac{-x}{x} = -1$ となります。

$$\lim_{x \to -0} \frac{-x}{x} = \lim_{x \to -0} (-1) = -1$$

3. 最終的な答え

-1