$x$と$y$の関係のうち、$y$が$x$に反比例するものを選択する問題です。

代数学反比例比例関係式
2025/8/16

1. 問題の内容

xxyyの関係のうち、yyxxに反比例するものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

反比例の関係とは、y=axy = \frac{a}{x}aaは定数)と表せる関係のことです。各選択肢について、xxyyの関係式を導き、反比例の形になるかどうかを確認します。
選択肢1:体積50cm³の直方体の高さxxcmと底面積yycm²の関係
体積は高さ×底面積なので、50=x×y50 = x \times y。よって、y=50xy = \frac{50}{x}となり、反比例の関係です。
選択肢2:面積が25cm²の平行四辺形を2つに分けた時の一方の面積xxcm²と他方の面積yycm²の関係
2つの面積の合計が25cm²なので、x+y=25x + y = 25。よって、y=x+25y = -x + 25となり、反比例ではありません。
選択肢3:高さ5cmの円錐の底面の半径xxcmとその体積yycm³の関係
円錐の体積は(1/3)×底面積×高さで求められます。底面積はπx2\pi x^2なので、体積はy=13×πx2×5=5π3x2y = \frac{1}{3} \times \pi x^2 \times 5 = \frac{5\pi}{3}x^2となり、反比例ではありません。
選択肢4:体重xxkgの人の身長yycm
体重と身長には比例関係があるとは言えず、反比例の関係もありません。
選択肢5:1個xxgのリンゴ5個の重量yyg
y=5xy = 5xとなり、比例の関係です。反比例ではありません。
選択肢6:わからない
選択肢ではありません。

3. 最終的な答え

1