太郎、次郎、三郎の3人がお小遣いをもらった。太郎のお小遣いは次郎の2.5倍。太郎と三郎のお小遣いの合計は13500円。次郎は三郎より500円多くもらっている。それぞれの金額を求める問題です。

1. 問題の内容

太郎、次郎、三郎の3人がお小遣いをもらった。太郎のお小遣いは次郎の2.5倍。太郎と三郎のお小遣いの合計は13500円。次郎は三郎より500円多くもらっている。それぞれの金額を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの金額を文字で表します。

* 太郎のお小遣い: $t$

* 次郎のお小遣い: $j$

* 三郎のお小遣い: $s$

問題文から、以下の3つの式が得られます。

* $t = 2.5j$ (1)

* $t + s = 13500$ (2)

* $j = s + 500$ (3)

(1)を(2)に代入します。

$2.5j + s = 13500$ (4)

(3)を(4)に代入します。

$2.5(s+500) + s = 13500$

$2.5s + 1250 + s = 13500$

$3.5s = 12250$

$s = \frac{12250}{3.5} = 3500$

よって、三郎のお小遣いは3500円です。

$s = 3500$

(3)より、次郎のお小遣いは、

$j = 3500 + 500 = 4000$

よって、次郎のお小遣いは4000円です。

$j = 4000$

(1)より、太郎のお小遣いは、

$t = 2.5 \times 4000 = 10000$

よって、太郎のお小遣いは10000円です。

$t = 10000$

3. 最終的な答え

* 太郎: 10000円

* 次郎: 4000円

* 三郎: 3500円