次の連立不等式を満たす整数 $x$ を求めます。 $\begin{cases} x - 2 \ge -3x + 1 \\ |x - 1| < 2 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を満たす整数 $x$ を求めます。

$\begin{cases}

x - 2 \ge -3x + 1 \\

|x - 1| < 2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$x - 2 \ge -3x + 1$

$4x \ge 3$

$x \ge \frac{3}{4}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$|x - 1| < 2$

$-2 < x - 1 < 2$

$-1 < x < 3$

したがって、連立不等式を満たす $x$ の範囲は、

$\frac{3}{4} \le x < 3$

この範囲に含まれる整数は、1, 2 です。

3. 最終的な答え

1 と 2