円の内部で交わる2つの弦ABとCDがある。線分ACの長さは5、線分ADの長さは4、線分AEの長さは2とする。線分EBの長さ$x$を求める。

1. 問題の内容

円の内部で交わる2つの弦ABとCDがある。線分ACの長さは5、線分ADの長さは4、線分AEの長さは2とする。線分EBの長さ$x$を求める。

2. 解き方の手順

円の内部で交わる弦の性質より、

$AE \cdot EB = CE \cdot ED$

が成り立つ。

この問題では$CE = 5$, $ED=4$, $AE=2$なので、

$2 \cdot x = 5 \cdot 4$

という式が成り立つ。

これを解くと、$x$の値が求められる。

$2x = 20$

$x = \frac{20}{2}$

$x = 10$

3. 最終的な答え

$x = 10$