与えられた式 $x^2 + xy + x + y$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xy + x + y$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を次のように並べ替えます。

$x^2 + xy + x + y$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。

最初の2つの項 $x^2 + xy$ は $x$ でくくることができます。

$x(x + y)$

最後の2つの項 $x + y$ はそのままにしておきます。

$1(x + y)$

すると、式は次のようになります。

$x(x + y) + 1(x + y)$

ここで、$x + y$ が共通因数であることに気づきます。したがって、$x + y$ でくくると、

$(x + y)(x + 1)$

3. 最終的な答え

$(x + 1)(x + y)$