問題は2つあります。 (2) $4x^2 - 49y^2$ を因数分解してください。 (3) $x^2 - 4x - 6 = 0$ を解いてください。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(2) $4x^2 - 49y^2$ を因数分解してください。

(3) $x^2 - 4x - 6 = 0$ を解いてください。

2. 解き方の手順

(2) 因数分解

$4x^2 - 49y^2$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形の因数分解を利用できます。

$4x^2 = (2x)^2$

$49y^2 = (7y)^2$

したがって、

$4x^2 - 49y^2 = (2x + 7y)(2x - 7y)$

(3) 二次方程式を解く

$x^2 - 4x - 6 = 0$ を解きます。解の公式を使用します。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1$, $b = -4$, $c = -6$ です。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(2) の答え: $(2x + 7y)(2x - 7y)$

(3) の答え: $x = 2 + \sqrt{10}, 2 - \sqrt{10}$