与えられた式 $6(x-y)^2 - 7(x-y) - 5$ を因数分解します。代数学因数分解二次式多項式2025/8/161. 問題の内容与えられた式 6(x−y)2−7(x−y)−56(x-y)^2 - 7(x-y) - 56(x−y)2−7(x−y)−5 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、x−y=Ax-y = Ax−y=A と置換します。すると、与えられた式は 6A2−7A−56A^2 - 7A - 56A2−7A−5 となります。次に、この二次式を因数分解します。6A2−7A−56A^2 - 7A - 56A2−7A−5 の因数分解を考えます。掛け算して 6×−5=−306 \times -5 = -306×−5=−30、足し算して −7-7−7 になる2つの数を見つける必要があります。それは、555 と −12-12−12 です。よって、6A2−12A+5A−106A^2 - 12A + 5A - 106A2−12A+5A−10 と変形します。6A2−12A+5A−10=6A(A−2)+5(A−2)=(6A+5)(A−2)6A^2 - 12A + 5A - 10 = 6A(A-2) + 5(A-2) = (6A+5)(A-2)6A2−12A+5A−10=6A(A−2)+5(A−2)=(6A+5)(A−2)ここで、A=x−yA = x-yA=x−y を代入して元に戻します。(6(x−y)+5)((x−y)−2)=(6x−6y+5)(x−y−2)(6(x-y)+5)((x-y)-2) = (6x-6y+5)(x-y-2)(6(x−y)+5)((x−y)−2)=(6x−6y+5)(x−y−2)3. 最終的な答え(6x−6y+5)(x−y−2)(6x-6y+5)(x-y-2)(6x−6y+5)(x−y−2)
