与えられた式 $4(x+y)^2 - 8(x+y) + 3$ を因数分解または簡略化します。代数学因数分解代数式置換2025/8/161. 問題の内容与えられた式 4(x+y)2−8(x+y)+34(x+y)^2 - 8(x+y) + 34(x+y)2−8(x+y)+3 を因数分解または簡略化します。2. 解き方の手順* まず、x+y=Ax+y = Ax+y=A と置換します。これにより、式は 4A2−8A+34A^2 - 8A + 34A2−8A+3 となります。* 次に、4A2−8A+34A^2 - 8A + 34A2−8A+3 を因数分解します。 * 4A2−8A+3=(2A−1)(2A−3)4A^2 - 8A + 3 = (2A - 1)(2A - 3)4A2−8A+3=(2A−1)(2A−3) となります。* 最後に、A=x+yA = x+yA=x+y を代入して元に戻します。 * (2A−1)(2A−3)=(2(x+y)−1)(2(x+y)−3)=(2x+2y−1)(2x+2y−3)(2A - 1)(2A - 3) = (2(x+y) - 1)(2(x+y) - 3) = (2x + 2y - 1)(2x + 2y - 3)(2A−1)(2A−3)=(2(x+y)−1)(2(x+y)−3)=(2x+2y−1)(2x+2y−3)3. 最終的な答え(2x+2y−1)(2x+2y−3)(2x + 2y - 1)(2x + 2y - 3)(2x+2y−1)(2x+2y−3)
