2次不等式 $x^2 + 9 \le 6x$ を解く。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 9 \le 6x$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、不等式を整理して、右辺を0にする。

$x^2 + 9 \le 6x$

$x^2 - 6x + 9 \le 0$

次に、左辺を因数分解する。

$(x-3)(x-3) \le 0$

$(x-3)^2 \le 0$

$(x-3)^2$ は常に0以上である。したがって、$(x-3)^2 \le 0$ が成り立つのは、$(x-3)^2 = 0$ のときのみである。

$(x-3)^2 = 0$ より、 $x-3 = 0$ となる。

よって、$x = 3$。

3. 最終的な答え

$x = 3$