与えられた式 $6(x-y)^2 + 5x(x-y) - 4x^2$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $6(x-y)^2 + 5x(x-y) - 4x^2$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x-y)^2$ を展開します。

$$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$

次に、与えられた式に代入して展開します。

$6(x-y)^2 + 5x(x-y) - 4x^2 = 6(x^2 - 2xy + y^2) + 5x^2 - 5xy - 4x^2$

さらに展開します。

$6x^2 - 12xy + 6y^2 + 5x^2 - 5xy - 4x^2$

同類項をまとめます。

$(6x^2 + 5x^2 - 4x^2) + (-12xy - 5xy) + 6y^2 = 7x^2 - 17xy + 6y^2$

3. 最終的な答え

$7x^2 - 17xy + 6y^2$