与えられた三角関数の式の値を求める問題です。式は $2\sin{60^\circ}\sin{120^\circ} - \cos{45^\circ}\cos{135^\circ}$ です。幾何学三角関数三角比sincos角度計算2025/8/161. 問題の内容与えられた三角関数の式の値を求める問題です。式は 2sin60∘sin120∘−cos45∘cos135∘2\sin{60^\circ}\sin{120^\circ} - \cos{45^\circ}\cos{135^\circ}2sin60∘sin120∘−cos45∘cos135∘ です。2. 解き方の手順まず、各三角関数の値を求めます。- sin60∘=32\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}sin60∘=23- sin120∘=sin(180∘−60∘)=sin60∘=32\sin{120^\circ} = \sin{(180^\circ - 60^\circ)} = \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}sin120∘=sin(180∘−60∘)=sin60∘=23- cos45∘=22\cos{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}cos45∘=22- cos135∘=cos(180∘−45∘)=−cos45∘=−22\cos{135^\circ} = \cos{(180^\circ - 45^\circ)} = -\cos{45^\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}cos135∘=cos(180∘−45∘)=−cos45∘=−22次に、これらの値を式に代入します。2sin60∘sin120∘−cos45∘cos135∘=2⋅32⋅32−22⋅(−22)2\sin{60^\circ}\sin{120^\circ} - \cos{45^\circ}\cos{135^\circ} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)2sin60∘sin120∘−cos45∘cos135∘=2⋅23⋅23−22⋅(−22)=2⋅34−(−24)= 2 \cdot \frac{3}{4} - \left(-\frac{2}{4}\right)=2⋅43−(−42)=32+12= \frac{3}{2} + \frac{1}{2}=23+21=42= \frac{4}{2}=24=2= 2=23. 最終的な答え2
