問題23と問題24は、分数の足し算（または引き算）を行う問題です。 問題23は、$\frac{7x-2y}{3} + \frac{2x+y}{6}$を計算する問題です。 問題24は、$\frac{6x+y}{5} - \frac{x-y}{4}$を計算する問題です。

1. 問題の内容

問題23と問題24は、分数の足し算（または引き算）を行う問題です。

問題23は、$\frac{7x-2y}{3} + \frac{2x+y}{6}$を計算する問題です。

問題24は、$\frac{6x+y}{5} - \frac{x-y}{4}$を計算する問題です。

2. 解き方の手順

問題23

まず、分母を揃えます。3と6の最小公倍数は6なので、$\frac{7x-2y}{3}$の分母と分子に2を掛けます。

$\frac{7x-2y}{3} = \frac{2(7x-2y)}{2(3)} = \frac{14x-4y}{6}$

よって、

$\frac{7x-2y}{3} + \frac{2x+y}{6} = \frac{14x-4y}{6} + \frac{2x+y}{6}$

分母が揃ったので、分子を足し合わせます。

$\frac{14x-4y}{6} + \frac{2x+y}{6} = \frac{(14x-4y) + (2x+y)}{6} = \frac{14x-4y+2x+y}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{14x-4y+2x+y}{6} = \frac{(14x+2x)+(-4y+y)}{6} = \frac{16x-3y}{6}$

問題24

まず、分母を揃えます。5と4の最小公倍数は20なので、$\frac{6x+y}{5}$の分母と分子に4を掛け、$\frac{x-y}{4}$の分母と分子に5を掛けます。

$\frac{6x+y}{5} = \frac{4(6x+y)}{4(5)} = \frac{24x+4y}{20}$

$\frac{x-y}{4} = \frac{5(x-y)}{5(4)} = \frac{5x-5y}{20}$

よって、

$\frac{6x+y}{5} - \frac{x-y}{4} = \frac{24x+4y}{20} - \frac{5x-5y}{20}$

分母が揃ったので、分子を引き算します。

$\frac{24x+4y}{20} - \frac{5x-5y}{20} = \frac{(24x+4y) - (5x-5y)}{20} = \frac{24x+4y-5x+5y}{20}$

同類項をまとめます。

$\frac{24x+4y-5x+5y}{20} = \frac{(24x-5x)+(4y+5y)}{20} = \frac{19x+9y}{20}$

3. 最終的な答え

問題23: $\frac{16x-3y}{6}$

問題24: $\frac{19x+9y}{20}$