連立方程式の問題で、以下の2つの問題があります。 (3) $\begin{cases} 0.1x + 0.2y = 0.6 \\ x - 3y = 1 \end{cases}$ (4) $\begin{cases} 0.2x - 1.5y = 14 \\ 4x + 3y = -50 \end{cases}$

1. 問題の内容

連立方程式の問題で、以下の2つの問題があります。

(3)

$\begin{cases}

0.1x + 0.2y = 0.6 \\

x - 3y = 1

\end{cases}$

(4)

$\begin{cases}

0.2x - 1.5y = 14 \\

4x + 3y = -50

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(3)の連立方程式を解きます。

まず、1番目の式を10倍します。

$x + 2y = 6$

2番目の式はそのままです。

$x - 3y = 1$

1番目の式から2番目の式を引きます。

$(x + 2y) - (x - 3y) = 6 - 1$

$5y = 5$

$y = 1$

$y = 1$ を2番目の式に代入します。

$x - 3(1) = 1$

$x - 3 = 1$

$x = 4$

(4)の連立方程式を解きます。

まず、1番目の式を10倍します。

$2x - 15y = 140$

2番目の式はそのままです。

$4x + 3y = -50$

1番目の式を2倍します。

$4x - 30y = 280$

2番目の式から、上記で計算した式を引きます。

$(4x + 3y) - (4x - 30y) = -50 - 280$

$33y = -330$

$y = -10$

$y = -10$ を2番目の式に代入します。

$4x + 3(-10) = -50$

$4x - 30 = -50$

$4x = -20$

$x = -5$

3. 最終的な答え

(3) $x = 4, y = 1$

(4) $x = -5, y = -10$