与えられた式 $9x^2 + 12xy + 4y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 + 12xy + 4y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式が $(ax+by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2$ の形に変形できるか確認します。

$9x^2 = (3x)^2$ なので、$a=3$ と考えられます。

$4y^2 = (2y)^2$ なので、$b=2$ と考えられます。

$2abxy = 2(3x)(2y) = 12xy$ となり、与えられた式の真ん中の項と一致します。

したがって、与えられた式は $(3x+2y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x+2y)^2$