与えられた三角関数の式 $tan 30^\circ cos 30^\circ - tan 60^\circ sin 60^\circ$ の値を計算します。幾何学三角関数三角比計算2025/8/171. 問題の内容与えられた三角関数の式 tan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘tan 30^\circ cos 30^\circ - tan 60^\circ sin 60^\circtan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘ の値を計算します。2. 解き方の手順まず、それぞれの三角関数の値を求めます。* tan30∘=13=33tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}tan30∘=31=33* cos30∘=32cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}cos30∘=23* tan60∘=3tan 60^\circ = \sqrt{3}tan60∘=3* sin60∘=32sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}sin60∘=23次に、これらの値を式に代入します。tan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘=33⋅32−3⋅32tan 30^\circ cos 30^\circ - tan 60^\circ sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}tan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘=33⋅23−3⋅23計算を続けます。33⋅32=36=12\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}33⋅23=63=213⋅32=32\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2}3⋅23=23したがって、tan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘=12−32=1−32=−22=−1tan 30^\circ cos 30^\circ - tan 60^\circ sin 60^\circ = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1tan30∘cos30∘−tan60∘sin60∘=21−23=21−3=2−2=−13. 最終的な答え-1
