図において、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求める問題です。図から点Pの座標が $(-3,4)$ であり、半径が5であることがわかります。

1. 問題の内容

図において、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求める問題です。図から点Pの座標が $(-3,4)$ であり、半径が5であることがわかります。

2. 解き方の手順

まず、単位円の定義を思い出します。

原点を中心とする半径 $r$ の円周上の点 $(x, y)$ に対して、$\cos \theta = \frac{x}{r}$, $\sin \theta = \frac{y}{r}$, $\tan \theta = \frac{y}{x}$ が成り立ちます。

この問題では、円の半径 $r = 5$ であり、点Pの座標は $(-3, 4)$ です。したがって、$x = -3$ であり、$y = 4$ です。

$\cos \theta = \frac{x}{r} = \frac{-3}{5} = -\frac{3}{5}$

$\sin \theta = \frac{y}{r} = \frac{4}{5}$

$\tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$\sin \theta = \frac{4}{5}$

$\cos \theta = -\frac{3}{5}$

$\tan \theta = -\frac{4}{3}$