(1) ある数 $x$ から5を引いて2倍すると、$x$ よりも8以上大きくなるという関係を不等式で表す。 (2) 長さ3mのロープから、長さ20cmのひもを $x$ 本切り取ったところ、その残りは55cmよりも短かったという関係を不等式で表す。

1. 問題の内容

(1) ある数 $x$ から5を引いて2倍すると、$x$ よりも8以上大きくなるという関係を不等式で表す。

(2) 長さ3mのロープから、長さ20cmのひもを $x$ 本切り取ったところ、その残りは55cmよりも短かったという関係を不等式で表す。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$x$ から5を引いたものを2倍する式は、$2(x-5)$ と表せる。

これが $x$ よりも8以上大きくなるので、$2(x-5) \geq x+8$ となる。

(2)

ロープの長さは3mなので、300cm。

20cmのひもを $x$ 本切り取ると、切り取ったひもの長さは $20x$ cm。

残りの長さは $300 - 20x$ cm。

これが55cmよりも短いので、$300 - 20x < 55$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $2(x-5) \geq x+8$

(2) $300 - 20x < 55$