ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても、10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいか。

1. 問題の内容

ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても、10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいか。

2. 解き方の手順

仕入れる商品の個数を $x$ 個とする。

売れる商品の個数は $x - 30$ 個となる。

利益は、売上金額から仕入れ金額を引いたものなので、

利益 = (売れる個数 $\times$ 売価) - (仕入れ個数 $\times$ 仕入れ値)

この利益が10000円以上になるように不等式を立てる。

$400(x - 30) - 250x \geq 10000$

これを解く。

$400x - 12000 - 250x \geq 10000$

$150x \geq 22000$

$x \geq \frac{22000}{150}$

$x \geq \frac{440}{3}$

$x \geq 146.666...$

$x$ は整数でなければならないので、最小の整数は147。

3. 最終的な答え

147個