画像に写っている2つの連立方程式を解きます。 問題3: $ \begin{cases} 2x - (y - x) = 2 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases} $ 問題4: $ \begin{cases} x + 2(y - 1) = 0 \\ x - 2y = -10 \end{cases} $

1. 問題の内容

画像に写っている2つの連立方程式を解きます。

問題3:

$\begin{cases} 2x - (y - x) = 2 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}$

問題4:

$\begin{cases} x + 2(y - 1) = 0 \\ x - 2y = -10 \end{cases}$

2. 解き方の手順

問題3：

まず、1つ目の式を整理します。

$2x - (y - x) = 2$

$2x - y + x = 2$

$3x - y = 2$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases} 3x - y = 2 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}$

1つ目の式から2つ目の式を引くと：

$(3x - y) - (3x - 2y) = 2 - 1$

$3x - y - 3x + 2y = 1$

$y = 1$

$y = 1$を1つ目の式に代入します。

$3x - 1 = 2$

$3x = 3$

$x = 1$

問題4：

まず、1つ目の式を整理します。

$x + 2(y - 1) = 0$

$x + 2y - 2 = 0$

$x + 2y = 2$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases} x + 2y = 2 \\ x - 2y = -10 \end{cases}$

1つ目の式と2つ目の式を足すと：

$(x + 2y) + (x - 2y) = 2 + (-10)$

$2x = -8$

$x = -4$

$x = -4$を1つ目の式に代入します。

$-4 + 2y = 2$

$2y = 6$

$y = 3$

3. 最終的な答え

問題3:

$x = 1$, $y = 1$

問題4:

$x = -4$, $y = 3$