$3(x+y) = 2x+6$ $3x + 3y = 2x + 6$ $x + 3y = 6$

##

5. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3(x+y) = 2x+6 \\

4x - 3y = 9

\end{cases}

$$

##

2. 解き方の手順

1. 1つ目の式を展開して整理します。

$3(x+y) = 2x+6$

$3x + 3y = 2x + 6$

$x + 3y = 6$

2. 連立方程式を書き換えます。

$$

\begin{cases}

x + 3y = 6 \\

4x - 3y = 9

\end{cases}

$$

3. 2つの式を足し合わせると、$y$ が消去できます。

$(x + 3y) + (4x - 3y) = 6 + 9$

$5x = 15$

$x = 3$

4. 求めた $x$ の値を 1 つ目の式に代入して、$y$ の値を求めます。

$3 + 3y = 6$

$3y = 3$

$y = 1$

##

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 1$

##

6. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x+y = 5 \\

y = 2(x+1)

\end{cases}

$$

##

2. 解き方の手順

1. 2つ目の式を展開します。

$y = 2x + 2$

2. 1つ目の式を $y=$ の形にします。

$y = 5 - x$

3. $y$ を消去するため、2つの式をイコールで結びます。

$5 - x = 2x + 2$

4. 式を整理して、$x$ の値を求めます。

$3x = 3$

$x = 1$

5. 求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して、$y$ の値を求めます。例えば1つ目の式に代入します。

$1 + y = 5$

$y = 4$

##

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 4$

##

9. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

\frac{1}{3}x+y = \frac{5}{3} \\

x-3y = -7

\end{cases}

$$

##

2. 解き方の手順

1. 1つ目の式を3倍します。

$x + 3y = 5$

2. 連立方程式を書き換えます。

$$

\begin{cases}

x + 3y = 5 \\

x - 3y = -7

\end{cases}

$$

3. 2つの式を足し合わせると、$y$ が消去できます。

$(x + 3y) + (x - 3y) = 5 + (-7)$

$2x = -2$

$x = -1$

4. 求めた $x$ の値を 1 つ目の式に代入して、$y$ の値を求めます。

$-1 + 3y = 5$

$3y = 6$

$y = 2$

##

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = 2$

##

1

0. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = \frac{1}{3} \\

5x - 2y = 6

\end{cases}

$$

##

2. 解き方の手順

1. 1つ目の式を6倍します。

$3x - 2y = 2$

2. 連立方程式を書き換えます。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = 2 \\

5x - 2y = 6

\end{cases}

$$

3. 2つ目の式から1つ目の式を引くと、$y$ が消去できます。

$(5x - 2y) - (3x - 2y) = 6 - 2$

$2x = 4$

$x = 2$

4. 求めた $x$ の値を 1 つ目の式に代入して、$y$ の値を求めます。

$3(2) - 2y = 2$

$6 - 2y = 2$

$-2y = -4$

$y = 2$

##

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 2$